關於兒童算術能力childrens numerical skills
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人似乎生來就會計算。孩子們使用數字的技能發展得如此之早和如此必然，很容易讓人想象有一個數學指導他們的成長成熟的內部時鐘。不久後，在學會走路和說話，他們就能以令人驚歎的準確表---爲五個椅子各一把刀，一個湯匙，一把叉子。很快，他們是他們什麼都放在桌子上，並有點遲五刀，匙，叉能力，這對15把銀餐具的數額。如此這般地掌握了加法之後，他們又轉向減法。這似乎是合理的期待，如果一個孩子都出生在一個偏僻的荒島和檢索七年後，他或她可以直接上小學沒有任何智力調整方面的嚴重問題一個二年級的數學課。
當然，事實並非如此簡單。本世紀認知心理學家的工作已經揭示了日常學習的智力發展所依賴的微妙形式。他們觀察到孩子們緩慢掌握-----或視情況而定成-----成年人數量概念，採取顛簸，是不變的水從一個人到一個高高瘦瘦的短切玻璃盆滿鉢滿。心理學家曾展示年幼的孩子，們數一堆鉛筆，隨時報告的藍色或紅色的鉛筆數量，但必須出總的哄騙。此類研究表明：數學基礎是經過逐漸掌握，並與努力。他們還建議，抽象的數字的概念------一個單一性的想法，
一二重性，一threeness，適用於任何對象的類，是做什麼了數學比設置一個表要求的前提-----從先天本身遠
